બે રેખાઓ frac{x - 3}{1} = frac{y + 1}{3} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓ પરના બિંદુઓ $P_1 = (\lambda + 3, 3\lambda - 1, -\lambda + 6)$ અને $P_2 = (7\alpha - 5, -6\alpha + 2, 4\alpha + 3)$ છે.રેખાઓ બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$(2, -4, -7)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓ પરના બિંદુઓ $P_1 = (\lambda + 3, 3\lambda - 1, -\lambda + 6)$ અને $P_2 = (7\alpha - 5, -6\alpha + 2, 4\alpha + 3)$ છે.રેખાઓ બિંદુ $R$ પર છેદે છે,તેથી યામોને સરખાવતા:$\lambda + 3 = 7\alpha - 5 \Rightarrow \lambda - 7\alpha = -8$ (સમીકરણ $1$)$3\lambda - 1 = -6\alpha + 2 \Rightarrow 3\lambda + 6\alpha = 3 \Rightarrow \lambda + 2\alpha = 1$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા $9\alpha = 9$ મળે,તેથી $\alpha = 1$.$\alpha = 1$ ને સમીકરણ $2$ માં મૂકતા,$\lambda + 2(1) = 1$ મળે,તેથી $\lambda = -1$.$\lambda = -1$ ને પ્રથમ રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા,$R = (-1 + 3, 3(-1) - 1, -(-1) + 6) = (2, -4, 7)$ મળે.$xy$-સમતલમાં બિંદુ $(x, y, z)$ નું પ્રતિબિંબ $(x, y, -z)$ થાય છે.તેથી,$xy$-સમતલમાં $R(2, -4, 7)$ નું પ્રતિબિંબ $(2, -4, -7)$ છે.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 3}{5} = \frac{z + 5}{7}$ અને $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 6}{5}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

બે રેખાઓ જેના દિક્કોસાઇન $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તે એકબીજાને લંબ હોય જો .........

રેખા $\frac{x-1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z-2}{4}$ માં બિંદુ $A(6, 1, 5)$ ના પ્રતિબિંબનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module